Provate a sistemare più cerchi possibile sul fondo di un cassetto quadrato, di qualunque diametro, senza mai sovrapporli, in modo che la somma dei loro raggi sia la più grande possibile. È un rompicapo che sembra da bambini e invece i matematici ci ragionano da decenni: la migliore disposizione nota di 26 cerchi in un quadrato unitario porta la firma di David Cantrell, anno 2011, e vale 2,634. Nel novembre 2025 un programma ha spinto quel numero a 2,636. Non è un refuso, ed è proprio questo il punto: il guadagno è di due millesimi. A trovarlo non è stato un matematico ma un agente costruito attorno a un modello linguistico, che i suoi autori — un gruppo di Tsinghua, New York University, Yale e ByteDance — hanno chiamato AlphaResearch.
Il titolo del paper contiene una parola impegnativa, discovery: scoperta. La domanda che gli autori si pongono non è se un modello sappia risolvere problemi già risolti, ma se possa trovare qualcosa che gli esseri umani ancora non conoscono. La risposta, come vedremo, è sfumata e onesta, ed è più interessante di un titolo trionfale.
Risolvere un problema non è scoprirne la soluzione
I modelli di frontiera se la cavano ormai benissimo con problemi difficili ma verificabili: una dimostrazione di geometria olimpica, un bug da correggere, un esercizio di programmazione. In tutti questi casi esiste già una risposta giusta, dentro i confini del sapere umano, e il modello deve solo raggiungerla. Scoprire è un’altra faccenda: significa spingere quel confine un po’ più in là, produrre un algoritmo che prima non c’era. Ed è qui che gli approcci precedenti mostravano una tensione di fondo.
Da un lato ci sono i sistemi basati sull’esecuzione, come AlphaEvolve di Google DeepMind: fanno girare il codice e controllano con rigore che rispetti i vincoli e che il punteggio migliori. Solidi, ma con un rischio — possono convergere su soluzioni tecnicamente corrette e scientificamente insipide, codice che funziona senza però aggiungere nulla di nuovo. Dall’altro lato ci sono i sistemi che generano idee e le fanno giudicare a un altro modello linguistico. Peccato che un LLM usato come giudice tenda a premiare ciò che somiglia a quel che ha già visto, e che un’idea elegante sulla carta possa rivelarsi impossibile da eseguire. AlphaResearch prova a tenere insieme le due cose: la fattibilità dell’esecuzione e la novità di un giudizio esterno.
Due giudici invece di uno
Il meccanismo, che gli autori chiamano ambiente di ricerca duale, mette al lavoro due valutatori diversi sullo stesso flusso. Il primo è un revisore: un modello di reward addestrato non a indovinare risposte, ma a stimare quanto un’idea sia promettente. Il secondo è il banco di prova: un esecutore che prende il programma corrispondente all’idea, lo lancia, controlla i vincoli e restituisce un punteggio. L’agente gira in cerchio, ripetendo tre mosse: propone una nuova idea, la sottopone ai due giudici, e ottimizza le proposte migliori. È come un laboratorio dove, prima di accendere una macchina costosa, si passa dall’ufficio di un collega scettico che ha letto migliaia di articoli: se lui storce il naso, l’esperimento non si fa nemmeno.
In termini più precisi, a ogni passo l’agente pesca uno stato precedente — una tripletta fatta di idea, programma e risultato — e genera una nuova idea condizionata su di esso, $i_k \sim P_A(\cdot \mid i_t \oplus p_t \oplus r_t)$. Se il revisore assegna all’idea un punteggio sotto una soglia, l’idea viene scartata subito, senza sprecare un’esecuzione. Se invece passa il filtro, l’agente aggiorna il programma, $p_k \sim P_A(\cdot \mid p_t \oplus i_k)$, lo esegue e ne misura il punteggio. Ogni volta che questo supera il record, la tripletta migliore viene salvata. Il ciclo si ripete finché il risultato non batte il miglior valore umano noto, oppure finché non si esauriscono i round.
Il ciclo tiene insieme due valutatori. Il revisore filtra le idee prima che costino un’esecuzione; l’esecutore misura solo ciò che ha superato il filtro. Circa un’idea su tre viene scartata sulla carta, senza mai diventare codice.
Il revisore addestrato sui referaggi di ICLR
La parte più curiosa è come nasce quel revisore. Gli autori hanno raccolto tutti i referaggi della conferenza ICLR dal 2017 al 2024 — 24.445 record — e hanno addestrato un modello relativamente piccolo, Qwen2.5-7B-Instruct, a leggere l’abstract di un articolo e prevedere il voto medio che i revisori umani gli avrebbero dato. Ne è uscito AlphaResearch-RM-7B. Sul banco di prova, un campione di referaggi ICLR 2025 tenuto separato per evitare contaminazioni, il modellino riconosce le idee buone da quelle deboli con il 72% di accuratezza. Per confronto: tre degli autori, giudicando a mano cento esempi, si fermano al 65%; GPT-5 in modalità media arriva al 53%; il Qwen di partenza, prima dell’addestramento, sta addirittura sotto il caso, al 37%. Come agente che genera idee e codice, invece, viene usato o4-mini, scelto perché potente ma economico.
I numeri, senza arrotondare
Per valutarsi in modo trasparente gli autori costruiscono AlphaResearchComp, otto problemi aperti di geometria, teoria dei numeri, analisi armonica e ottimizzazione combinatoria, ciascuno con un valore umano di riferimento preso dalla letteratura. Attenzione: sono i migliori valori congetturati, non ottimi dimostrati, quindi con margine per fare meglio. Il verdetto complessivo è un 2 su 8: AlphaResearch supera i ricercatori umani su due problemi e resta indietro sugli altri sei. La misura usata, chiamata excel@best, è semplicemente lo scarto percentuale rispetto al riferimento umano:
$$\text{excel@best} = \mathbb{E}_{\text{Problems}}\left[\frac{\lvert r_{\text{best}} – r_{\text{human}}\rvert \cdot \mathbb{I}_d}{r_{\text{human}}}\right]$$
Le due vittorie sono entrambe sul problema dei cerchi. Per 26 cerchi l’agente arriva a 2,636 contro il 2,634 umano e il 2,635 di AlphaEvolve; per 32 cerchi a 2,939 contro 2,936 e 2,937. Tradotto in excel@best, parliamo di un margine dello 0,32% e dello 0,10%. Sono record veri, e battono anche il sistema di Google DeepMind, ma di un soffio. Sugli altri sei problemi l’agente non ci arriva: sulla terza disuguaglianza di autocorrelazione, dove più basso è meglio, resta a 1,546 contro 1,458, cioè il 6% peggio. Un dettaglio dice molto: sui due problemi in cui l’agente partiva già dalla migliore soluzione umana — i polinomi di Littlewood e il problema MSTD — non è riuscito a migliorarla di nulla.
Perché i sei fallimenti pesano quanto le due vittorie
Il paper ha il pregio di analizzare le sconfitte invece di nasconderle. Il quadro che emerge è che scoprire algoritmi superumani resta difficile per un LLM: nonostante il punteggio d’esecuzione cresca in modo costante durante la ricerca — rapido all’inizio, poi in lento plateau — quella crescita si ferma quasi sempre appena sotto il livello umano. Il filtro del revisore aiuta davvero: su 400 iterazioni del problema dei cerchi, scarta 151 idee, di cui 108 avrebbero fallito l’esecuzione e solo 43 erano invece valide, un’accuratezza del 71,5% coerente con il 72% del banco di prova. Ma resta un filtro imperfetto, che ogni tanto butta via un’idea buona.
Gli stessi autori elencano i limiti con chiarezza: il revisore è un modello da 7 miliardi di parametri, addestrato su poco più di ventiquattromila referaggi, e ingrandire modello e dataset è tra i lavori futuri; i problemi affrontati sono volutamente i più semplici e ben formulati, senza strumenti esterni; l’ambizione dichiarata è arrivare ad applicazioni concrete come accelerare i calcoli tensoriali, oggi fuori portata. Insomma, nessuna promessa di scienziato artificiale dietro l’angolo.
La posta in gioco
La distanza che questo paper misura non è tra un modello bravo e uno scarso, ma tra due verbi diversi: risolvere e scoprire. Sul primo gli LLM sono ormai fortissimi, perché c’è sempre una risposta già scritta da qualche parte da raggiungere. Sul secondo, dove la risposta non esiste ancora e va inventata, il risultato onesto è due su otto, con margini da terza cifra decimale. È comunque qualcosa: due algoritmi che prima nessun umano aveva trovato, prodotti da una macchina che impara a fiutare le idee promettenti da come vengono giudicati i paper veri. L’idea di far dialogare un revisore addestrato sui referaggi con un esecutore che misura i fatti è elegante e generalizzabile ben oltre i cerchi in una scatola. Ma il modo giusto di leggere AlphaResearch non è «l’AI ora scopre algoritmi», bensì «ci prova, e ogni tanto, di pochissimo, ci riesce». La differenza tra queste due frasi è esattamente ciò che separa un titolo da un risultato.
Il paper
Zhaojian Yu, Kaiyue Feng, Yilun Zhao, Shilin He, Xiao-Ping Zhang, Arman Cohan, AlphaResearch: Accelerating New Algorithm Discovery with Language Models, arXiv, 11 novembre 2025. Disponibile su arXiv: arxiv.org/abs/2511.08522. Codice e dati: github.com/answers111/alpha-research.
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